Question

20．復數(shù)$\frac{-i}{1-2i}（i$是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為（　�。�

• A． $-\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$
• B． $-\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$
• C． $\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$
• D． $\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

Answer 1

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{-i}{1-2i}$，則復數(shù)$\frac{-i}{1-2i}（i$是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)可求．

解答 解：∵$\frac{-i}{1-2i}=\frac{-i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{2-i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
∴復數(shù)$\frac{-i}{1-2i}（i$是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為：$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．