Question

1．方程$2sin（2x-\frac{π}{6}）=1$在區(qū)間（0，π）內(nèi)的解為$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)x的范圍求出2x-$\frac{π}{6}$的范圍，根據(jù)sin（2x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，得到2x-$\frac{π}{6}$的值解出x．

解答 解：∵$2sin（2x-\frac{π}{6}）=1$，∴sin（2x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，∵x∈（0，π），∴2x-$\frac{π}{6}$∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{11}{6}$），∴2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，∴x=$\frac{π}{6}$或x=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．