Question

已知數(shù)列{a_n} 滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²，則該數(shù)列的前20項的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過對n的奇偶性的討論，得到數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項是常數(shù)列1；偶數(shù)項是常數(shù)列2，利用分組法求出數(shù)列的前20項的和．
解答：解：當n為奇數(shù)時，a_n+2=1
當n為偶數(shù)時，a_n+2=2
∴數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項是常數(shù)列1；偶數(shù)項是常數(shù)列2
∴該數(shù)列的前20項的和10+20=30
故答案為30．
點評：求數(shù)列的前n項和，首先求出數(shù)列的通項，利用通項的特點選擇合適的求和方法．