Question

（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)試做出簡(jiǎn)圖，找出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（不必計(jì)算說(shuō)明）；

(3)試用定義法討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1) ；……………………………………3分

 (2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)和的圖像：

 

 

根據(jù)圖像可知函數(shù)

有4個(gè)零點(diǎn)；…………………………………… 5分

(3)由題可知，易得函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117453087506647/SYS201205211747435156679309_DA.files/image007.png">；

任取，

則

另由得

即。

故函數(shù)是上的減函數(shù)�！�……………………10分

【解析】略