若x，
，且
，求u=x+y的最小值.
9
解析試題分析：思路一局部變換法:分離已知條件中的未知數(shù),即由得
(
),將其代入目標(biāo)函數(shù),即
,再構(gòu)造基本不等式條件,即
,從而求解.思路二整體代換法:因?yàn)?乘什么就得什么,所以
,整理得
,再由基本不等式可求解.
試題解析：解法一：由得，由
，
得
，
，當(dāng)且僅當(dāng)
，而
，
時(shí)等號(hào)成立，故
最小值為9.
解法二：
，當(dāng)且僅當(dāng)
且即，時(shí)等號(hào)成立，故最小值為9. 10分
考點(diǎn)：基本不等式.
小學(xué)教材完全解讀系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若
，
，
．則下列不等式：①
； ②
； ③
； ④
.其中成立的是 ▲ ．(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某廠家擬在2013年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用
萬(wàn)元滿(mǎn)足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是1萬(wàn)件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的
倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)
萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用
萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線(xiàn)分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線(xiàn)段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求證：直線(xiàn)ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線(xiàn)GM與直線(xiàn)GN的斜率之積為
，求證：直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知x,y滿(mǎn)足條件
（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為8，則k=
A． | B． | C． | D．6 |
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求證：
.
,若
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍
＋
的最大值；
＋
最大值為2
，求正數(shù)a的值．
≤a恒成立，求a的取值范圍．