Question

（00全國(guó)卷理）（本小題滿分12分）

(Ⅰ)已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)

(Ⅱ)設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列

Answer 1

解析：（I）因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416171600001.gif' width=72>是等比數(shù)列，故有

        ，

將代入上式，得

       

  =，    ――3分

   即    

          =，

   整理得 ，

   解得    =2或=3                                 ――6分

   （II）設(shè)、的公比分別為、，

   為證不是等比數(shù)列只需證

   事實(shí)上，  ，

      

   由于 ，，又、不為零，

   因此，，故不是等比數(shù)列               ――12分