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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2－3n，求證：{an}成等差數(shù)列.

 

答案：
解析：

∵Sn=2n2－3n，∴當n=1時，a1=S1=－1，當n≥2時，an=S1－Sn－1=2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]=4n－5，又當n=1時上式也成立.

∴{an}的通項公式為an=4n－5.根據(jù)定義an+1－an=4(n+1)－5－(4n－5)=4為常數(shù)，∴{an}是等差數(shù)列.

 


練習冊系列答案
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