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若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，求k的取值范圍？
分析：根據(jù)直線與圓有兩個不同的交點，得到直線與圓相交，即圓心到直線的距離d小于r，利用點到直線的距離公式列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：∵直線與圓有兩個不同的交點，
∴直線與圓相交，即圓心到直線的距離d＜r，
∴
|2k-3+2|
k2+1
＜1，
解得：0＜k＜
4
3
，
則k的取值范圍為（0，
4
3
）．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，直線與圓的位置關系由d與r的大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個交點，那么實數(shù)k的值是（　�。�
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-2與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實數(shù)k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點A、B坐標為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點，求實數(shù)k的取值；
（3）動點P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

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