(12分)如圖，
的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E
（I）證明：
（II）若的面積
，求
的大小。
（1）見解析；（2）
=90°.
【解析】相似三角形有三個判定定理：判定定理1：兩角對應相等的兩個三角形相似； 判定定理2：三邊對應成比例的兩個三角形相似；判定定理3：兩邊對應成比例，并且夾角相等的兩個三角形相似．在證明三角形相似時，要根據(jù)已知條件選擇適當?shù)亩ɡ恚?/p>
（1）要判斷兩個三角形相似，可以根據(jù)三角形相似判定定理進行證明，但注意觀察已知條件中給出的是角的關系，故采用判定定理1更合適，故需要再找到一組對應角相等，由圓周角定理，易得滿足條件的角．
（2）根據(jù)（1）的結論，我們可得三角形對應對成比例，由此我們可以將△ABC的面積S=12
AD•AE轉化為S=
AB•AC，再結合三角形面積公式，不難得到∠BAC的大�。�
證明：
（Ⅰ）由已知條件，可得
因為
是同弧上的圓周角，所以
故△ABE∽△ADC. ……5分
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以
，即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin=
AD·AE.
則sin=1，又為三角形內角，所以=90°.
……10分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐
中，已知
的直徑
的中點．
（I）證明：
（II）求直線和平面
所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高三第二次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為4的正方形，
是
與
的交點，
平面，
是側棱
的中點，異面直線
和
所成角的大小是60
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求直線與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學文 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西省高二下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大��；
（3）求二面角
的大�。�
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
