已知
是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),
是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線(xiàn)段
的延長(zhǎng)線(xiàn)交
于點(diǎn)
,且
,則
的離心率為 。
![]()
解析試題分析:根據(jù)題意,由于
是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),
是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線(xiàn)段
的延長(zhǎng)線(xiàn)交
于點(diǎn)
,且
,則可知利用三角形相似可知,
,將橢圓方程設(shè)為
,故答案為
。
考點(diǎn):橢圓的離心率
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的共線(xiàn)問(wèn)題,結(jié)合相似比來(lái)得到點(diǎn)D的坐標(biāo),進(jìn)而代入方程中,求解得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于拋物線(xiàn)
上任意一點(diǎn)
,點(diǎn)
都滿(mǎn)足
,則
的取值范圍是____ .
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已知拋物線(xiàn)C:
的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于M點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),若
,則
的值 .
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已知雙曲線(xiàn)
,若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是__________.
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拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線(xiàn)上,且
,過(guò)弦
中點(diǎn)
作準(zhǔn)線(xiàn)
的垂線(xiàn),垂足為
,則
的最大值為_(kāi)________.
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已知
為雙曲線(xiàn)
的左準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)
,若滿(mǎn)足
的點(diǎn)
在雙曲線(xiàn)上,則該雙曲線(xiàn)的離心率為 .
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如圖,過(guò)點(diǎn)
作圓
的割線(xiàn)
與切線(xiàn)
,
為切點(diǎn),連接
,
的平分線(xiàn)與
分別交于點(diǎn)
,若
,則
; ![]()
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已知點(diǎn)
是拋物線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
在
軸上的射影是
,
,則
的最小值是 .
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