Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

解：（Ⅰ）f（x）=（3分）
=2（5分）
所以=．（7分）

（Ⅱ）當(dāng)（k∈Z）時，f（x）的最大值是1．（9分）
由，k∈Z，
得，k∈Z．
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z．（13分）
分析：（I）利用三角函數(shù)的二倍角公式及公式將三角函數(shù)化為只含一個角一個函數(shù)名的形式，
將x用代替求出函數(shù)值．
（II）利用三角函數(shù)的有界性求出最大值，利用整體代換的思想令求出x的范圍即單調(diào)遞增區(qū)間
點(diǎn)評：本題考查二倍角公式、公式、三角函數(shù)的有界性、整體代換的思想．