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已知為偶函數(shù),曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),

(Ⅰ)求曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.

解析:(Ⅰ)為偶函數(shù),故即有

 解得

又曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),得

從而,曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn),故有有實(shí)數(shù)解.即有實(shí)數(shù)解.此時(shí)有解得

    所以實(shí)數(shù)的取值范圍:

(Ⅱ)因時(shí)函數(shù)取得極值,故有,解得

    令,得

當(dāng)時(shí), ,故上為增函數(shù)

當(dāng)時(shí), ,故上為減函數(shù)

當(dāng)時(shí), ,故上為增函數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知為偶函數(shù),曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2,5), .

(1)若曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.

 

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已知為偶函數(shù),曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;

(Ⅱ)若曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間和極值.

 

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(12分)已知為偶函數(shù),曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)

(1)若曲線(xiàn)存在斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬(文科) 題型:解答題

(滿(mǎn)分12分)已知為偶函數(shù),曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且.

(Ⅰ)若曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值,且方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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