已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,
.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極值,確定
的單調(diào)區(qū)間.
解析:(Ⅰ)![]()
為偶函數(shù),故
即有
解得![]()
又曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,得
有![]()
![]()
從而
,
曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),故有
有實(shí)數(shù)解.即
有實(shí)數(shù)解.此時(shí)有
解得![]()
所以實(shí)數(shù)
的取值范圍:![]()
(Ⅱ)因
時(shí)函數(shù)
取得極值,故有
即
,解得![]()
又
令
,得![]()
當(dāng)
時(shí),
,故
在
上為增函數(shù)
當(dāng)
時(shí),
,故
在
上為減函數(shù)
當(dāng)
時(shí),
,故
在
上為增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)(2,5),
.
(1)若曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極值,確定
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
(Ⅱ)若曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極值,確定
的單調(diào)區(qū)間和極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山西省高三9月月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,
.
(1)若曲線(xiàn)
存在斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極值,確定
的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬(文科) 題型:解答題
(滿(mǎn)分12分)已知
為偶函數(shù),曲線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)若曲線(xiàn)
有斜率為0的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)![]()
取得極大值,且方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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