Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x²與g(x)=(

  x

  )4
• B．f（x）=x與g(x)=

  x2

  x

• C．f(x)=

  x2

  與g（x）=|x|
• D．f（x）=1與g（x）=x⁰

Answer 1

分析：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，即定義域，對應(yīng)法則和值域，觀察四個選項(xiàng)結(jié)果有三個的定義域不同，只有選C．

解答：解：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應(yīng)法則和值域，
對于A選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），∴不是同一函數(shù)．
對于B選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一函數(shù)
對于C選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽，且兩函數(shù)解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數(shù)
對于D選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，注意要從三個方面來分析．