Question

函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱，利用-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)共有6個(gè)，即可得到函數(shù)的所有零點(diǎn)之和．
解答：構(gòu)造函數(shù)
∵-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)圖象都關(guān)于直線x=1對稱
∴函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱
∵-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)共有6個(gè)
∴函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于3×2=6
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)圖象的對稱性及圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．