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對直線和平面,在的前提下,給出關(guān)系:①,②,③.以其中的兩個關(guān)系作為條件,另一個關(guān)系作為結(jié)論可構(gòu)造三個不同的命題,分別記為命題1、命題2、命題3.

(Ⅰ)寫出上述三個命題,并判斷它們的真假;

(Ⅱ)選擇(Ⅰ)中的一個真命題,根據(jù)題意畫出圖形,加以證明.


(Ⅰ)命題1:若,,則.真命題

命題2:若,,則.假命題

命題3:若,,則.真命題

(Ⅱ)下面證明命題1.

示意圖如右 

過直線作平面,使相交,設(shè)交線為,…10分

因為,所以,①…………………………12分

因為,,所以,②  ………………13分

由①、②知,,即.………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為        .

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已知,且為第一象限角,則           .

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如圖,為正四面體,于點,點

均在平面外,且在平面的同一側(cè),線段

的中點為,則直線與平面所成角的正弦值為

A. B. C. D.

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曲線和它關(guān)于直線的 對稱曲線總有四條公切線,則的取值范圍____________.

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)的值為(   )

A.       B.      C.        D.

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如圖所示,在中,,,高,在內(nèi)作射線于點,則的概率為(    )

A.       B.       C.       D.

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設(shè)函數(shù)的定義域為A,值域為B,則=

A.           B.            C.              D.

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(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ex-1tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求實數(shù)t的取值范圍;

(Ⅱ)證明:<ln,其中0<ab;

(Ⅲ)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),證明:[ln(1+n)]≤[1++…+]≤1+[lnn](n∈N*).

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