Question

（選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，
直線(xiàn)切⊙O于點(diǎn)，弦，
與相交于點(diǎn)．
（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．

Answer 1

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵  ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC  ∵BD//MN   ∴∠EDC=∠DCN
∵直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，∴∠DCN=∠CAD ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
設(shè)AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴又 
∴……………………………10分

略