Question

19．畫出函數(shù)y=|3^x-1|的圖象，利用圖象確定函數(shù)g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 畫出函數(shù)y=|3^x-1|的圖象，討論k，觀察直線y=k與函數(shù)y=|3^x-1|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到函數(shù)g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：函數(shù)y=|3^x-1|的圖象如圖，
當(dāng)k≥1或k=0時(shí)，函數(shù)g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；
當(dāng)0＜k＜1時(shí)，確定函數(shù)g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，
當(dāng)k＜0時(shí)，確定函數(shù)g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)零點(diǎn)知識(shí)，考查函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確畫好圖是解決本題的關(guān)鍵．