Question

（1）求

lg8+lg125-lg2-lg5

log54•log25

+5log52+16

3

4

的值，
（2）已知x＞1，且x+x^-1=6，求x

1

2

-x-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求出結(jié)果．
（2）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，通過(guò)所求表達(dá)式的平方，利用x的范圍，求出表達(dá)式的值的范圍，求出結(jié)果，

解答：解：（1）

lg8+lg125-lg2-lg5

log54•log25

+5log52+16

3

4

=

3lg2+3lg5-lg2-lg5

2log52•log25

+2+2³=

3-1

2

+2+8=11．
（2）(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=6-2=4
x＞1⇒x

1

2

-x-

1

2

 ＞0⇒x

1

2

-x-

1

2

 =2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意x的范圍的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．