Question

當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝+(m²+3m－10)i；（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．

Answer 1

（1）m=2時(shí)，z為實(shí)數(shù)，（2）當(dāng)m≠2且m≠±5時(shí)，z為虛數(shù)，（3）當(dāng)m=－時(shí)，z為純虛數(shù)．

解析:

（1）z為實(shí)數(shù)，則虛部m²+3m－10=0，即，

解得m=2，∴ m=2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

（2）z為虛數(shù)，則虛部m²+3m－10≠0，即，

解得m≠2且m≠±5. 當(dāng)m≠2且m≠±5時(shí)，z為虛數(shù)．

，

解得m=－, ∴當(dāng)m=－時(shí)，z為純虛數(shù)．