Question

(本小題滿分15分)

 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中。

（Ⅰ）求與的關(guān)系表達(dá)式；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

解：（I），

 是的一個(gè)極值點(diǎn)，所以，即，

 。                         ------  4分

（II）解：由（1）知

 由于時(shí)，故，當(dāng)變化時(shí)與的變化如下表：

				1
	<0	0	>0	0	<0
	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減

由上表知：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。                                            

                                                                 ------  9分

（III）由已知,得對(duì)恒成立,

即：對(duì)恒成立，

令，，得圖象開(kāi)口向下，

，即，得  

即：的取值范圍是。               ------  15分

 

【解析】略