Question

【題目】為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)從所有實驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效?

附：

Answer 1

【答案】

（1），，，；

（2）條形統(tǒng)計圖見解析，疫苗影響到發(fā)病率；

（3）至少有的把握認為疫苗有效．

【解析】

試題分析：

（1）由“注射疫苗”動物的概率為，可得，求出的值，進一步求出的值；

（2）由圖表直接求出未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為，并作出發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，由圖得到疫苗有效；

（3）利用列聯(lián)表求出的值，對應附表得出答案.

試題解析：（1）設從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物為事件，

由已知得，所以，，，.

（2）未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為.

發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率.

（3）.

所以至少有99.9%的把握認為疫苗有效.