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（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		15	①
第2組		②	0.35
第3組		20	0.20
第4組		20	0.20
第5組		10	0.10
合計		100	1.00

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

（1）①處的數(shù)據(jù)為：

②處的數(shù)據(jù)為：

（2）第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為：

（人）；
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為：

（人）
（3）第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是

解：（1）①處的數(shù)據(jù)為：

…………2分
②處的數(shù)據(jù)為：

…………4分
（2）第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為：

（人）； …………6分
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為：

（人）；     …………8分
（3）記“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”為事件A，
從“這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名”的總基本事件數(shù)有10種，    …………10分
而“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”所包含的基本事件有7種，   …………12
故

…………14分

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分14分）為研究我校高二年級的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實測身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5 160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5 173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5 165    163    173    170.5 171
（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試?yán)妙l率分布的直方圖估計樣本的平均數(shù)。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）	頻數(shù)累計	頻數(shù)	頻率（％）

（Ⅱ）頻率直方圖如下：

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隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這1

0名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間

，

進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖.
（1）求直方圖中

的值；
（2）計算一年中空氣質(zhì)量為良的天數(shù)；
（3）某環(huán)保部門準(zhǔn)備在一年內(nèi)隨機(jī)到該城市考察兩次空氣質(zhì)量，求兩次考察空氣質(zhì)量都為良的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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某班甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖如圖，甲、乙兩人5次考試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差較大者是___________．

		甲		乙
		6	7	9
7	4	3	8	0	2	8
		0	9	1

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隨機(jī)抽查某中學(xué)高三年級100名學(xué)生的視力情況，得其頻率分布直方圖如右圖所示。已知前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4．6到5．0之間的學(xué)生人數(shù)為人。

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在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績再進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第三小組的頻數(shù)是15.
（1）     求成績在50-70分的頻率是多少？
（2）     求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？
（3）     求成績在80-100分的學(xué)生人數(shù)是多少？