Question

已知函數(shù)f(x)=x²-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},則集合M∩N的面積是               （  ）

A．

B．

C．π

D．2π

Answer 1

  C

由已知可得M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0}={(x,y)|(x-2)²+(y-2)²≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}
={(x,y)|(x-y)(x+y-4)≥0}.
則M∩N=作出其交集部分可得如圖所示，

其面積為圓面積的一半，即為π·（）²=π，故應(yīng)選C