Question

已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)，求的解析式；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的解析式；

（3）設(shè)，的最小值是，且．求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）

（2）

（3）所求的取值范圍是 

解析:

（1）易得．------------------------------------------------------4分

（2）設(shè)P為的圖像上任一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

∵點(diǎn)在的圖像上，

∴，即得．---------8分

（3）

           --------------------------------------10分

下面求的最小值．

當(dāng)，即時(shí)，２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

由，得，所以．

②當(dāng)即時(shí)在R上是增函數(shù)，無(wú)最小值，與不符．

③當(dāng)即時(shí)，在R上是減函數(shù)，無(wú)最小值，與不符．

④當(dāng)即時(shí)，，與最小值不符．

綜上所述，所求的取值范圍是．----------------------------------14分