已知函數(shù)

.
(1)求

在點

處的切線方程;
(2)求函數(shù)

在

上的最大值.

的定義域為

,

的導(dǎo)數(shù)

.
(Ⅰ)

,所以切線方程為:

.
(Ⅱ)令

,解得

當

時,

,

單調(diào)遞增,當

時,

,

單調(diào)遞減.
當

時,

在

上單調(diào)遞增,

當

時,

在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減,


練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在
x=1處取得極值,在
x=2處的切線平行于向量

(1)求
a,b的值,并求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得方程

在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)設(shè)函數(shù)

在x=1和x= –1處有極值,且

,求a,b,c的值,并求出相應(yīng)的極值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)

。
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求

在區(qū)間

上的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

取得極值。
(Ⅰ)確定

的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于

的方程

至多有兩個零點,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處切線斜率為-1.
(I) 求

的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

的定義域為

,若存在區(qū)間

,使得

在

上的值域也是

,則稱區(qū)間

為函數(shù)

的“保值區(qū)間”
(。┳C明:當

時,函數(shù)

不存在“保值區(qū)間”;
(ⅱ)函數(shù)

是否存在“保值區(qū)間”?若存在,寫出一個“保值區(qū)間”(不必證明);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的遞減區(qū)間是
.
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