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命題p：方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓，命題q：向量
a
=(m，-1，
2
)的模小于2，若p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：利用圓的一般方程、向量的模的計(jì)算公式化簡(jiǎn)命題p，q，再利用p∧q為真命題，可得p與q都為真命題．
解答： 解：命題p：方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓，可得（x+2m）2+（y-1）2=4m2-5m+1＞0，解得m＜
1
4
或m＞1．
命題q：向量
a
=(m，-1，
2
)的模小于2，可得
m2+1+2
＜2，解得-1＜m＜1．
∵p∧q為真命題，∴
m＜
1
4
或m＞1
-1＜m＜1
，
解得：-1＜m＜
1
4
，
故答案為：-1＜m＜
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的一般方程、向量的模的計(jì)算公式、復(fù)合沒有真假的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　�。�
A、{2，3}
B、{1，4，5}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

想要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（
π
3
-2x）（　�。┒玫剑�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向左平
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在18cm長(zhǎng)的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則點(diǎn)M使得此正方形面積介于25cm2到81cm2之間的概率為（　�。�
A、
2
9
B、
4
81
C、
14
18
D、
5
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|g（x）-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中g(shù)（x）=
1
2
sin(
π
4
x)，x∈[0，2]
1
x
，x∈(2，24]
，a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=g（x），求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=DC=
1
2
DD1，過(guò)A1、B、C1三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，E、F分別為A1B、BC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面A1BC1與平面ABCD的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足
y≥|x|
y≤ax+1
的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)槿切�，則實(shí)數(shù)a的范圍是．
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cosx，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（ax-
3
6
）3的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-
3
2
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案