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(本題14分)設(shè)函數(shù)的圖像分別交直線于點,且曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行.

(1)求函數(shù),的表達式;

(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值;

(3)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)由,由.又由題意可得,即,故,所以,!4分

(2)由.由可知.故當(dāng),遞減,當(dāng),

遞增,所以函數(shù)的最小值為.———9分

(3)當(dāng)時,,而,故:

當(dāng)時,不等式均成立.

當(dāng)時,的最大值為,故要使恒成立,則必需,即.事實上,當(dāng)時,.故可知此時.

綜上可知當(dāng)時,不等式均成立.————14分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題14分)設(shè)函數(shù), 當(dāng)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點時,點是函數(shù)y=g(x)圖象上的點。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;②若當(dāng)時,恒有試確定a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東始興風(fēng)度中學(xué)高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,

(Ⅰ)若,求的取值范圍;

(Ⅱ)求的最大值與最小值,并求出最值時對應(yīng)的的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題14分)

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本題14分)設(shè)函數(shù)

,當(dāng)時,證明:恒成立

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省東北育才學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本題14分)設(shè)函數(shù)
,當(dāng)時,證明:恒成立

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