設函數(shù)
在
處取得極值，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，討論
的單調性
（Ⅰ）a=1 b=0
（Ⅱ）（1）當
（2）當
K=1時，g（x）在R上為增函數(shù)
（3）
方程
有兩個不相等實根
當
函數(shù)
當
時，
故
上為減函數(shù)
時，
故
上為增函數(shù)
（Ⅰ）因
又
在x=0處取得極限值，故
從而
·········2分
由曲線y=在（1，f（1））處的切線與直線
相互垂直可知
該切線斜率為2，即
·········5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
····7分
令
（1）當
·······9分
（2）當
K=1時，g（x）在R上為增函數(shù)·······11分
（3）
方程
有兩個不相等實根
當
函數(shù)
當
時，
故
上為減函數(shù)
時，
故
上為增函數(shù)·····14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
,且
(1) 試用含
的代數(shù)式表示b,并求
的單調區(qū)間；
（2）令
,設函數(shù)在
處取得極值，記點M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（I）若對任意的m 
(, x
)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
（II）若存在點Q(n ,f(n)), x 
n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省晉江市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
且
（Ⅰ）試用含
的代數(shù)式表示
；
（Ⅱ）求
的單調區(qū)間；
（Ⅲ）令
，設函數(shù)在
處取得極值，記點
，證明：線段
與曲線存在異于
、
的公共點；
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數(shù)
在
處取得極值，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
，則
的值為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
在
處取得極值，則
的值為（）
A．1 B．3 C．0 D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
在
處取得極值，則
的值為（ ）
A． 
B．
C．
D．4
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