Question

在極坐標系中，點到圓ρ=2cosθ上動點的距離的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把極坐標化為直角坐標是（-），圓ρ=2cosθ化為（x-1）²+y²=1，由此能求出點到圓上的動點距離最大值．
解答：解：把極坐標化為直角坐標：
⇒（cos）⇒（-），
圓ρ=2cosθ⇒ρ²=2cosθ⇒x²+y²=2x⇒（x-1）²+y²=1，
∴點到圓上的動點距離最大值為．
故答案為：．
點評：本題考查極坐標的性質和應用，解題時要先把極坐標化成直角坐標，然后再用兩點間距離公式進行求解．