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在中,角A、B、C的對邊分別為、、，已知向量、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值．

(1) (2)

解析試題分析：
（1）根據(jù)條件,利用可得一個邊角關系式,因為要求角,所以利用正弦定理的性質將邊化為角,化簡關系式,可得所求角,
(2)根據(jù)(1)的結論,選擇面積公式,所以得求出范圍,根據(jù)余弦定理,利用不等式性質可得到,從而求出面積的最值．
（1）∵∴
由正弦定理可得，即 ，
整理可得．
∵0＜＜，＞0，   ∴  ∴ ．
（2）由余弦定理,，即，故．
故的面積為
當且僅當時,面積取得最大值．
考點：向量垂直關系;正弦定理;余弦定理;不等式性質;三角形面積公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•陜西）敘述并證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是的三個內(nèi)角,其對邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

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