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已知函數(shù)f（x）=x2+（m+2）x+5-m有兩個零點，且都大于2，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)的零點就是方程的根，根據(jù)方程根的分布于系數(shù)的關系，得到不等式組，解得即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-5x+m的兩個零點均大于2，等價于方程的兩個根都大于2，即
△＞0
x1+x2＞2
x1•x2＞2
f(2)＞0

即
(m+2)2-4(5-m)＞0
m+2＜-2
5-m＞2
4+2(m+2)+5-m＞0

解得m＜-13，
故實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-.13）
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖水平放置的三棱柱的側棱長為1，且側棱AA1⊥平面A1B1C1，主視圖是邊長為1的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-
2ax
x+2
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|a|≠|b|≠0，則
b
a
+
a
b
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知a2+c2+
2
ac=b2，
（1）求B；
（2）設cosAcosC=
3
5
2
，
cos(α+A)cos(α+C)
cos2α
=
2
5
，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=f（1），c=-2f（-2）．則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+a+1．
（1）若f（x）＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）＞0對區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）＞ax-x對區(qū)間（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（-1，0）∪（0，
1
4
）
C、（-1，
1
4
）
D、[-1，
1
4
]

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