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16．設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
（1）求n；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|an|．

分析 （1）由二項(xiàng)式系數(shù)的對稱性，n=8．
（2）|a0|，|a1|，|a2|，…，|an|即為（2x+1）8展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，在（2x+1）8中令x=1，即可得出．

解答 解：（1）由二項(xiàng)式系數(shù)的對稱性，n=8．
（2）|a0|，|a1|，|a2|，…，|an|即為（2x+1）8展開式中各項(xiàng)的系數(shù)．
在（2x+1）8中令x=1，∴$|{a_0}|+|{a_1}|+|{a_2}|+…+|{a_9}|={3^8}=6561$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，a2+a4=4，a3+a5=8，則a5+a7=（　　）
A．32B．16C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，若不等式f（x）＜0的解集為（-2，1）且f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式$f（{cosθ}）≤\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）+msinθ$對θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正四面體ABCD及其內(nèi)切球O，經(jīng)過該四面體的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于點(diǎn)E，則截面圖形正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．圓C的方程為x2+y2-6x+8=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高（保留四位
小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為-$\frac{3}{5}$＜k≤-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x-1|}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明：n3+5n能被6整除的過程中，當(dāng)n=k+1時(shí)，式子（k+1）3+5（k+1）應(yīng)變形為（k3+5k）+3k（k+1）+6．

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同步練習(xí)冊答案