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(14)設雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率。

14、

解析：如下圖所示，右準線方程l：x=，漸近線方程y=±x，∴P（，）， F（c，0）.

由題意|MF|=|MP|，

即|c－|=.

整理=.

∵c2－a2=b2，

∴代入上式得a=b.

∴e====.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，F1、F2分別為左、右焦點，M為左準線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點，且
F1M
.
F2M
=-
1
4
．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設A（m，0）和B(
1
m
，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2005山東，14)設雙曲線的右焦點為F，右準線l與兩條漸近交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則曲線的離心率為e=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14)設雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知直線l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點A、B,,且,以M為焦點,以橢圓的右準線為相應準線的雙曲線與直線l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設雙曲線的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.

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