【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，上頂點為
．
（1）已知橢圓的離心率為
，線段
中點的橫坐標為
，求橢圓的標準方程；
（2）已知△
外接圓的圓心在直線
上，求橢圓的離心率
的值．
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【題目】已知橢圓C：
的一個頂點為
，且過拋物線
的焦點F．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設點Q是橢圓C上一動點，試問直線
上是否存在點P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
為圓
上一點，
軸于點
，
軸于點
，點
滿足
（
為坐標原點），點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線
交曲線于不同的兩點
、
，是否存在定點
，使得直線
、
的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將正整數(shù)1，2，3，
，n，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個數(shù)，第二行6個數(shù)，且后一行比前一行多3個數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用
表示，則100可表示為______．
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | 第7列 | 第8列 |
| |
第1行 | 1 | 2 | 3 | ||||||
第2行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | |||
第3行 | 10/p> | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|
|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學校的學生對安全知識的學習情況，在這兩所學校進行了安全知識測試，隨機在這兩所學校各抽取20名學生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計結(jié)果如下圖：
甲校 乙校
（1）從乙校成績優(yōu)秀的學生中任選兩名，求這兩名學生的成績恰有一個落在
內(nèi)的概率；
（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學生的成績與兩所學校的選擇有關(guān)。
甲校 | 乙校 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
總計 |
參考數(shù)據(jù) | P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | span>3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給定公差大于0的有限正整數(shù)等差數(shù)列
，其中，
為質(zhì)數(shù)．甲、乙兩人輪流從
個石子中取石子，規(guī)定：每次每人可取
個石子，取走的石子不再放回，甲先取，取到最后一個石子者為勝．試問：誰有必勝策略？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當
時，證明：對一切的
，都有
恒成立；
（Ⅲ）當
時，函數(shù)
，
有最小值，記
的最小值為
，證明：
．
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