Question

用l、2、3、4、5、6組成沒有重復數字的六位數，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6不相鄰，這樣的六位數有____個．

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   96
4. D.
   36B

Answer 1

B
分析：由題意知可以先做出二組數都相鄰的數字，即1與2，3與4分別相鄰的數有A₄⁴A₂²A₂²個，再減去1與2，3與4，5與6分別相鄰的數有A₃³A₂²A₂²A₂²，相減得到結果．
解答：由題意知1與2，3與4分別相鄰的數有A₄⁴A₂²A₂²=96個
1與2，3與4，5與6分別相鄰的數有A₃³A₂²A₂²A₂²=48個
∴1與2，3與4分別相鄰但5與6不相鄰的數有96-48=48個
故選B
點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，本題解題的關鍵是做出符合部分題意的數字再減去不合題意的數字，本題是一個中檔題目．