Question

要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末考試成績，如下表所示（單位：分）：

表中x是學生入學成績，y是高一年級期末考試數(shù)學成績．
(1)畫出散點圖，若y與x有線性相關關系，求回歸直線方程；
(2)若小明的入學成績?yōu)?0分，試預測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

解：(1)制表：

作出散點圖如下圖所示，

從散點圖可以看出，這兩個變量具有線性相關關系．
可求得，
，
∴，，
∴所求的線性回歸方程為。
(2)若小明的入學成績?yōu)?0分，代入(1)中的線性回歸方程得=0.766×80+22.38=84(分)。