【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
是偶函數(shù)，設(shè)
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
≥0在區(qū)間(1，e2]上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)若方程
有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
.
【解析】
（1）
對稱軸為
，
對稱軸為
，再根據(jù)圖像平移關(guān)系求解；（2）分離參數(shù)
，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值；（3）令
為整體，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)根的分布問題求解.
(1) 函數(shù)
的對稱軸為，
因為向左平移1個單位得到，且
是偶函數(shù)，
所以
，
所以
.
(2) 
即
又
，所以
，則
因為
，所以實數(shù)的取值范圍是.
(3) 方程
即
化簡得
令
，則
若方程有三個不同的實數(shù)根，
則方程必須有兩個不相等的實數(shù)根
，
且
或
，
令
當(dāng)時，則
，即
，
當(dāng)
時，
，
，
，舍去，
綜上，實數(shù)
的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
，設(shè)
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，求滿足
的的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）是否存在非負(fù)實數(shù)a，使得在
上的最大值為
？請證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 
）f（log3 ），則 a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 
）f（log3 ），則 a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是指大氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（1）求這18個數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（2）在空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；
（3）以這
天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按
天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ 
（an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣
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