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已知函數(shù)求使為正值的的集合.

解：∵f(x)=2sin2x+sin2x

=2sin2x+2sinxcosx

=2sinx(sinx+cosx).

f(x)為正值當(dāng)且僅當(dāng)sinx與sinx+cosx同號.

在x∈[0，2π]上，

若sinx與sinx+cosx均為正值，則x∈(0，);

若sinx與sinx+cosx均為負(fù)值，則x∈(0，)。

所以所求x的集合為{x|0<x<或π<x<}

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）為正值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）是否存在實(shí)數(shù)a．使f（x）=loga(ax-
x
)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)．若存在求出a
（2）已知函數(shù)f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定義域恰為區(qū)間（0，+∞），是否存在這樣的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文）(12分)

已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17.已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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