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已知函數(shù),存在實數(shù)、滿足下列條件:①;②;③.

(Ⅰ) 證明: ； 

  (Ⅱ)求的取值范圍;

(III)若函數(shù),證明:當(dāng)時,.

解析:(1)所以,由,得,

由知.

故和是方程的兩個實根, ∴方程有解, ∴D=4-³0,得.  4分

(2)由得+=4, 從而, 所以,由b¢=0得或.又, ∴當(dāng)變化時,b¢,b的變化情況如下表:

0

(0,2)

2

(2,3)

3

b¢

 

+

0

-

 

b

0

­

極大值12

¯

0

∴0£b£12                                              4分

(3)因為, 所以

又所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值

范圍為    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建泉州一中高二下學(xué)期期末理科能力測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；

(3)設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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