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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求值：（
81
16
） -
3
4
=
 
，log2（47×25）=
 
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算,對數的運算性質
專題：計算題
分析：根據指數冪的運算法則與對數的運算法則進行計算即可．
解答： 解：①(
81
16
)-
3
4
=(
16
81
)
3
4

=(
2
3
)4×
3
4

=(
2
3
)3
=
8
27
；
②log2（47×25）=log247+log225
=7log24+5log22
=7×2+5×1=19．
故答案為：
8
27
，19．
點評：本題考查了指數與對數的運算問題，解題時應按照指數與對數的運算法則進行計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．
（1）當a=-5時，求函數f（x）的定義域；
（2）若存在正數a使函數f（x）的最小值為2且正數m，n滿足m+2n=a，試求m2+n2最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點，F為AA1的中點，求證：CE，D1F，DA三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
ωx
2
，a），
n
=（acos
ωx
2
，cos2
ωx
2
）且a＞0，f（x）=
m
•
n
．函數f（x）的圖象過最大值點（x0，3）及相鄰的最小值點（x0+π，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（-
π
2
，
π
2
）且f（α）=
3
2
，求
cos(α+
π
6
)
sinα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx（cosx+
3
sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常數）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，函數f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+2n，則這個數列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為6，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有
 
種．

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