Question

某學校高三第1次質量檢測,數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布N(110,100)(單位:分),如果120分以上(含120分)為“優(yōu)秀”,求數(shù)學成績“優(yōu)秀”的學生占總人數(shù)的百分比.(下列數(shù)據(jù)供計算時選用:Φ(1)=0.941 3,Φ(2)=0.977 3)

Answer 1

分析本題考查正態(tài)總體與標準正態(tài)總體的轉化,即求ξ≥120的概率.

解設ξ為學生的數(shù)學成績,則ξ&N(110,100).      

∵μ=110,σ=10,

∴P(ξ≥120)=1-P(ξ＜120)=1-Φ(120-)=1-Φ(1)≈0.158 7,      

即數(shù)學成績優(yōu)秀的學生占總人數(shù)的15.87%.