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17．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a5+a7=（　　）
A．21B．42C．63D．84

分析 由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比數(shù)列的通項公式可求q，然后在代入等比數(shù)列通項公式即可求．

解答 解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}+{q}^{4}）=21$，
∴q4+q2+1=7，
∴q4+q2-6=0，
∴q2=2，
∴a3+a5+a7=${a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{4}+{q}^{6}）$=3×（2+4+8）=42．
故選：B

點評 本題主要考查了等比數(shù)列通項公式的應用，屬于基礎試題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設a是一個接近于$\sqrt{2}$的正有理數(shù)，并且b=$\frac{a+2}{a+1}$．
（1）證明：$\sqrt{2}$在a與b之間，且b比a更接近于$\sqrt{2}$；
（2）請你在求出另一個代數(shù)式，使它表示a與$\sqrt{2}$之間的有理數(shù)，且比b更接近于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16
B組；12，13，15，16，17，14，a
假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
（Ⅰ）求甲的康復時間不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果a=25，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率；
（Ⅲ）當a為何值時，A，B兩組病人康復時間的方差相等？（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）設等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b3=a7，問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是0＜b＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記∠BOP=x．將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2$\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：”今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺．問：積及為米幾何？“其意思為：”在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？“已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（　�。�
A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．134石B．169石C．338石D．1365石

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