Question

【題目】若橢圓過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2﹣y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為（　�。�
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：拋物線y2=8x的焦點為（2，0），雙曲線 x2﹣y2=1的焦點坐標(biāo)為（ ， 0），（﹣ ， 0），
所以橢圓過（2，0），且橢圓的焦距2c=2 ， 即c= ， 則a2﹣b2=c2=2，即a2=b2+2，
所以設(shè)橢圓的方程為： ， 把（2，0）代入得：=1即b2=2，
則該橢圓的方程是： ．
故選A
求出拋物線的焦點坐標(biāo)，求出雙曲線的兩焦點坐標(biāo)，即為橢圓的焦點坐標(biāo)，即可得到c的值，然后根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)得到a與b的關(guān)系，設(shè)出關(guān)于b的橢圓方程，把拋物線的焦點坐標(biāo)代入即可求出b的值，得到橢圓方程．