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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分12分）設函數（1） 求函數；??（2） 若存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

(Ⅰ)當,易得,且為最小值 (Ⅱ)   


解析:

（1）

當,易得,且為最小值．………4分

（2）由1）知當時,

若存在“隔離直線”,則存在常數,使得

恒成立

因此若存在的“隔離直線”，則該直線必過這個公共點

設該直線為

由恒成立，得…8分

以下證明

令

，容易得當時有為0．

從而,即恒成立．

故函數和存在唯一的“隔離直線”．………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數滿足,  命題:實數滿足.

當為真，求實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數,其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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