Question

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時(shí)， ．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是時(shí)耗氧量的單位數(shù)；

（3）當(dāng)鮭魚的游速增加時(shí)，其耗氧量是原來的幾倍？

Answer 1

【答案】（1）；（2）耗氧量為2700個(gè)單位；（3）耗氧量是原來的9倍

（1）設(shè)，

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求解，可得；（2）將代入（1）中的解析式，解方程求即可；（3）設(shè)原來的游速為，耗氧量為，游速增加后為，耗氧量為，以上兩式消去，整理可得，即可得到結(jié)論。

試題解析：

（1）設(shè)，

當(dāng)時(shí)， ，

解得，

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)游速為時(shí)，由解析式得

∴

∴

解得，

即耗氧量為2700個(gè)單位.

（3）設(shè)原來的游速為，耗氧量為，游速增加后為，耗氧量為，

則，①

②

②-①得： ,

∴

∴

所以耗氧量是原來的9倍.