Question

定義映射，其中，，已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:

①；   ②若，；  ③；

則_______.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，不妨設m＜n，則f（n，2）=2[f（n-1，2）+f（n-1，1）]

=2f（n-1，2）+2

=2×2[f（n-2，2）+f（n-1，1）]+2

=2²f（n-2，2）+4+2

=…

=2^n-1f（1，2）+2^n-1+2^n-2+…+4+2

=2^n-1+2^n-2+…+4+2

=2ⁿ-2．

考點：本題主要考查映射的概念。

點評：中檔題，注意運用定義關系式，探索規(guī)律性的東西。