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已知x、y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

解析:由2x+8y-xy=0得y(x-8)=2x.

∵x>0,y>0,∴x-8>0.

∴x+y=+x=x-8++10

≥2+10=18,

當且僅當 x-8=,即x=12時,x+y取最小值18.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、已知x,y∈R,且x2+y2=1,則x2+4y+3的最大值是
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y∈R,且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
,則x2+y2的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y∈R,且2010x+2011y>2010-y+2011-x,那么(  )
A、x+y<0B、x+y>0C、xy<0D、xy>0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y∈R+,且滿足
x
4
+
y
5
=1
,則x•y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•淄博二模)已知x,y∈R+,且x+y=1,則
1
x
+
4
y
的最小值為
( 。

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