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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．-5B．1C．-1D．5

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$=（3+t，4-2t），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$）=0，
∴3（3+t）+4（4-2t）=0，
∴t=5，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某品牌汽車4S點(diǎn)，對(duì)該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)調(diào)查，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：
車型A型B型C型
頻數(shù)204040
假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．
（Ⅰ）求A型，B型，C型各車型汽車的數(shù)目；
（Ⅱ）從抽取的A型和B型汽車中隨機(jī)再選出2輛汽車進(jìn)行電話回訪，求這2輛汽車來自同一類型的概率；
（Ⅲ）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采用“100分制”“打分的方式表示4S店的滿意度，按照大于等于80優(yōu)秀，小于80合格，得到如下列聯(lián)表
優(yōu)秀合格不合格
男司機(jī)103848
女司機(jī)252752
合計(jì)3565100
問：能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01前提下認(rèn)為司機(jī)對(duì)4S店滿意度調(diào)查于性別有關(guān)？請(qǐng)說明原因．
附
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)一條對(duì)稱軸；
（2）求在（0，2π]內(nèi)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：對(duì)任意x∈R，都有x2+1＞0，則命題p的否定為（　�。�
A．存在x0∈R，使得${x_0}^2+1＞0$B．存在x0∈R，使得${x_0}^2+1≤0$
C．存在x0∈R，使得${x_0}^2+1＜0$D．存在x0∈R，使得${x_0}^2+1≥0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實(shí)數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為4，則n-m=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{255}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．《張丘建算經(jīng)》是我國北魏時(shí)期大數(shù)學(xué)家丘建所著，約成書于公元466-485年間．其中記載著這么一道題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計(jì)算）為（　　）
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{16}{27}$C．$\frac{11}{13}$D．$\frac{13}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某同學(xué)在研究函數(shù)$f（x）=\frac{x}{|x|+2016}$時(shí)，得到以下幾個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
③函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-m（m是常數(shù)）必有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．通過市場(chǎng)調(diào)查知某商品每件的市場(chǎng)價(jià)y（單位：圓）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
 上市時(shí)間x天 4 10 36
 市場(chǎng)價(jià)y元 90 51 90
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，當(dāng)a≠0時(shí)，下列函數(shù)：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰當(dāng)?shù)拿枋鲈撋唐返氖袌?chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系的是（只需寫出序號(hào)即可）②．

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