【題目】如果,已知正方形
的邊長為2,
平行
軸,頂點
,
和
分別在函數(shù)
,
和
的圖像上,則實數(shù)
的值為________
![]()
【答案】![]()
【解析】
設(shè)B(x,2logax),利用BC平行于x軸得出C(x2,2logax),利用AB垂直于x軸 得出 A(x,3logax),則正方形ABCD 的邊長從橫縱兩個角度表示為logax=x2﹣x=2,求出x,再求a 即可.
設(shè)B(x,2logax),∵BC平行于x軸,∴C(x′,2logax)即logax′=2logax,∴x′=x2,
∴正方形ABCD邊長=|BC|=x2﹣x=2,解得x=2.
由已知,AB垂直于x軸,∴A(x,3logax),正方形ABCD邊長=|AB|=3logax﹣2logax=logax=2,即loga2=2,∴a
,
故答案為:
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知球
是正三棱錐(底面為正三角形,頂點在底面的射影為底面中心)
的外接球,
,
,點
在線段
上,且
,過點
作球
的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
是定義在區(qū)間
內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對任意
,都有
,設(shè)
為
的導(dǎo)函數(shù),,則函數(shù)
的零點個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
是偶函數(shù),
.
(1)求
的值,并判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,說明理由;
(2)設(shè)
,若函數(shù)
與
的圖像有且僅有一個交點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)定義在
上的一個函數(shù)
,如果存在一個常數(shù)
,使得式子
對一切大于1的自然數(shù)
都成立,則稱函數(shù)
為“
上的
函數(shù)”(其中,
).試判斷函數(shù)
是否為“
上的
函數(shù)”,若是,則求出
的最小值;若不是,則說明理由.(注:
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在
的表格填上數(shù)字,設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為
,
,
,則表格中共有5個1的填表方法種數(shù)為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
,
時,求函數(shù)
的最大值;
(2)若函數(shù)
存在唯一零點
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
:
(
),左、右焦點分別是
、
且
,以
為圓心,3為半徑的圓與以
為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓
上的點![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)橢圓
:
,
為橢圓
上任意一點,過點
的直線
交橢圓
于
兩點,射線
交橢圓
于點![]()
①求
的值;
②令
,求
的面積
的最大值.
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