Question

若sin(π+α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，則tan2α等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

• C．-

  3

  2

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：利用條件，求出α的值，即可求得tan2α．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

2

，
∴sinα=-

1

2

，
∵α∈(-

π

2

，0)
∴α=-

π

6

∴tan2α=tan（-

π

3

）=-

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角正切公式的運(yùn)用，考查特殊角的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．